dm是什么单位,mm是什么单位的

 生活杂谈     |      2019-12-28 23:39
  问题聚焦
  最近,有一道判断题引起许多人的争议。“两个相邻的长度单位之间的进率是10。……( )”,正确与否?
  ◎质疑理由1:常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米,前面几个相邻长度单位之间的进率是10,但是米和千米之间的进率是1000。
  ◎质疑理由2:毫米往下到微米、微米到纳米……,千米往上到兆米、兆米到吉米……两个相邻长度单位是1000,不是10。
  ◎质疑理由3:光年也是长度单位,但1光年等于光以30万千米每秒的速度行走1年所通过的距离。显然不在十进制长度单位序列。
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  【疑难解析】
  其实,长度和其他类量一样都有大小不同的一系列计量单位,其中“米“是基本单位,在它的基础上衍生了一系列辅助单位,包括倍数单位和分数单位,向上十进的有十米、百米、千米等,它们都是米的倍数单位;向下十分的有分米、厘米、毫米等,它们都是米的分数单位。也就是说长度单位”米“被严格定义后,它的倍数单位和分数单位都是按十进制原则规定的,即每相邻两个长度单位之间的进率都是10(如表一)。而我们所用的记数制也是十进制,这就使得长度用不同单位时的换算,变得非常方便。只需将量数的小数点向左或向右移动若干位。
  如:87.625 km = 87625 m =8762500 cm = …
  (表一)
dm是什么单位
  原来米和千米之间还有十米、百米两个长度单位,只不过在生活实际中不常用而被人淡忘。看来与质疑理由1的分歧就在于常用与否。
  再看SI单位制(国际公制),它是由一个基本单位“米”和16个辅助单位(加上16个SI词头构成的十进倍数和分数单位),如表二所示:
  (表二)
dm是什么单位2
  在毫米以下、千米以上虽然仍有十进分数和倍数单位,比如1毫米=10丝米,1丝米=10忽米,1忽米=10微米。但SI单位制按西方习惯每千进才对应一个词头,从这个意义来说“每相邻两个长度单位的进率是10”显然以偏概全。所以与质疑理由2的分歧在于有没有给出对应单位(对应词头)。
  对于“光年” ,虽是长度单位,但非法定计量单位,仅在天文学科使用,用来度量宇观的空间尺度。所以与质疑理由3的分歧在于在不在SI单位制的法定计量单位范畴。
  【教学思考】
  1
  交流探讨必须基于同样标准,否则“鸡同鸭讲”难有共识
  综上所述,我们发现很多问题的争议源于交流双方缺乏科学权威的规范或约定俗成的共识作为讨论前提,因此,常常出现“公说公有理,婆说婆有理”,只因“公说苞谷婆说米”。所以我们在命题的时候不妨明确讨论的前提,比如:
  ●判断题
  1。  “毫米、厘米、分米、米、千米”中每相邻两个长度单位之间的进率是10。……(   )
  2.  “毫米到千米”之间每相邻两个长度单位之间的进率是10。……(   )
  ●填空题
  (      )分米 = 15000米 =(       )千米
  ●选择题
  学校升旗台旗杆的高度是18.88(    )。
  A。厘米    B。分米    C。米      D。千米
  这样的题目对概念的界定清晰、范围明确,学生对题目的理解无歧义,才能够真正指向所要考查的目标——量感、名数化聚。
  2
  对于教学的价值重在培养孩子整体的视角和联系的思维
  学生学习时常常会发现数学中有些规定莫名其妙而毫无道理,比如为什么毫米到米每相邻两个长度单位之间的进率是10,而米和“上家”千米之间的进率怎么变成1000?同样,为什么其他两个相邻面积单位之间的进率都是100,而平方米和“上家”公顷之间的进率却是10000?而正是这些缺乏联系不好理解的知识多了,积重难返,造成学生数学学习的困难。
  如何让学生能够“既见树木又见森林”呢?比如教学长度单位时,可以将长度单位的发展史及SI单位制的相关知识以数学文化形式,做成生动有趣的微课介绍给学生。一方面让学生知道长度单位是以“米”为主单位的十进制系列单位(包含倍数单位和分数单位)。另一方面,因为面积单位和体积单位是由“米”为基本单位的长度单位导出的,所以它们每相邻两个单位间的进率也呈相应变化。比如面积单位1m×1m = 1m?、1dm×1dm = 1dm?,因为1m = 10dm,所以1m? = 100dm?,因此每相邻两个面积单位之间的进率是100。
  同理,每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
  附
  长乐师范附小——《公顷、平方千米》案例回放
  张老师让学生回顾已学过的面积单位有哪些?比划或描述出它们的大小,并说说它们之间的进率。随即出示学生熟悉的南山体育场图片,问丈量这个体育场用平方米合适吗?结果动画出示将1平方米大小的吹塑板扔进体育场的场景,此时一平方米在运动场上只是一个点,一大一小的强烈对比,深深吸引学生的眼球,让学生深深感觉此时测量用平方米作单位来太小了,有必要用到更大的测量土地面积的单位。接着多媒体播放学生课前手拉手围成边长10米的正方形的视频,出示字幕1平方十米(在我国也叫公),学生感觉还是太小,最后出示用彩带拉出的边长为100米的正方形,告诉学生这是1平方百米(又叫公顷),学生觉得公顷合适,并估出整个体育场占地面积约4公顷。
  这种设计不但很好地引导学生利用前面学习建构“1平方厘米、1平方分米、1平方米”的面积单位的经验,来建构“1公顷”这一面积单位,在形象直观地比较中牢固地建立了1公顷的表象。并且为后面丈量长乐新区需要更大的地积单位1平方千米的方法迁移和表象建立做了很好铺垫。
  最后让学生在欣赏微视频(见文末呆瓜微课《公顷、平方千米》)中通过“平方十米”“平方百米”的补白,重新理顺了新旧面积单位之间的大小及进率关系,从而将“公顷”和“平方千米”这两个抽象的概念形象的链接到已有知识结构中,很好地培养了学生整体的视角和联系的思维。