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三角形内角和是多少度

发布时间:2019-09-04 17:23 作者:长沙装修公司 来源:未知 点击: 字号:

三角形的内角和为180度

看到这个标题,同学们一定会问:谭老师,你今天脑袋有没有发烧?让我来摸摸你的额头。
没事,我特地测了下体温,36.5摄氏度,在正常范围之内。
那你岂不是打自己脸吗?课堂上讲了这么多的题,你反复告诉我们三角形内角和等于180度,还用平行线的性质证明了这一结论,难道还会有不同的情况?
事实上,早在100多年之前,也就是19世纪的时候,就有两个人研究了这个问题,并且得出了两个截然相反的结论:“三角形的内角和大于180度”和“三角形的内角和小于180度”。
这不是在拿常理开玩笑吗?怎么可以让三个彼此矛盾的命题同时为真呢?这有违逻辑推理中的“矛盾律”,那又如何来证明呢?
但是,这确实是事实,下面我们一起来探讨到底是怎么一回事。
我们通常所说的三角形是平面上的三角形,如果把这个三角形放在一个球面上,例如:地球的赤道、0 度经线和 90 度经线相交构成一个“三角形”,这个“三角形”的三个角都应该是 90°,它们的和就是 270°!
当这个球面是凸的,那么三角形的内角和大于180度;当这个球面是凹的,那么三角形的内角和小于180度。
数学上,把认为“三角形内角和等于180度”的几何叫做“欧氏几何”,即“欧几里得几何”,而把“三角形内角和大于或小于180度”的几何叫做“非欧几何”。生活与工作中见到的并不都是平面,还有曲面。“非欧几何”研究的问题都是空间里的面。
“非欧几何”分别由俄国的罗巴切夫斯基和德国的黎曼创立,前者创立的几何叫做“罗氏几何”,后者为“黎氏几何”。20世纪初,非欧几何就被应用于力学及物理学,尤其是1915年,爱因斯坦把非欧几何应用到了他的相对论上,这不但进一步地推动了非欧几何的应用,同时也促进了非欧几何的进一步发展。
同学们,你们明白了“三角形的内角和不一定等于180度”的原理没有?如果有问题,可以跟谭老师微信联系或公众号后台留言。
重点强调一下:在我们小学、初中和高中的所有数学考试中,涉及到的几何都是“欧氏几何”,也就是“三角形的内角和为180度”。以免说我“误人子弟”哦,没考上大学来找谭老师麻烦,这个责任我担当不起。

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